Jedenaście kotów przechadzało się pod świeżo pomalowaną ławką, niestety dla części z nich spacer ten zakończył się zabrudzeniem grzbietu farbą. Koty stanęły więc w rzędzie i zaczęły obserwować się nawzajem. Ostatni kot widział 10 grzbietów przed sobą, przedostatni - 9 grzbietów itd. aż do pierwszego, który nie widział żadnego grzbietu. Jaką strategię mają ustalić koty, by odpowiadając w kocim języku, czy są pomalowane, czy nie, jak najwięcej z nich odpowiedziało poprawnie? Zakładamy, że koty odpowiadają kolejno od ostatniego do pierwszego.
Wersja PDFCzesio postanowił ugotować ryż. Na opakowaniu przeczytał, że czas gotowania wynosi dokładnie 16 minut. Czesio ma dwie klepsydry - małą i dużą. W małej piasek przesypuje się przez 5 minut, a w dużej przez 7 minut. Pomóż Czesiowi odmierzyć zadany czas 16 minut za pomocą dwóch klepsydr wiedząc, że każdą z nich można odwrócić w dowolnej chwili, a czas potrzebny do odwracania klepsydr zaniedbujemy.
Wersja PDFBudujemy coraz większe trójkąty równoboczne z jednakowych monet. Pierwszy trójkąt zawiera dokładnie 3 monety, drugi 6 - monet, kolejny trzeci trójkąt zawiera 10 monet, a czwarty i następne? Podaj i uzasadnij wzór obliczający liczbę monet potrzebnych do zbudowania n-tego z kolei trójkąta równobocznego.
Wersja PDFOto początkowy fragment pewnego nieskończonego ciągu liczbowego: 0110100110010110... . Jego kolejne wyrazy powstają zgodnie z pewną ukrytą regułą. Jaka to reguła?
Wersja PDF